信用卡逾期三个月以上就有可能被起诉。但是如果你欠款金额不大或者是因为年费欠缴等原因欠了款，银行一般是不会起诉，只会催还。5000元不算很大的数目，但是银行高额的利息是会不停的上涨的，等涨到一定数额的时候，银行就会和你法庭会面了。
如果你欠的卡债在经历银行屡次催讨后，反而不向你催款了，那银行可能已起诉到法院了。进入司法程序后，银行对这笔债务已列入坏账损失，不再去追究了，但是对于持卡人来说，则将面临牢狱之灾。根据中国的法律，欠款5000元以上经过催讨未还则属于恶意透支，会列入信用卡诈骗黑名单。
信用卡逾期会冻结储蓄卡吗?
信用卡逾期后，银行会冻结信用卡，这时候信用卡只可以还款，不可以再刷卡消费、取现、转账。至于冻结储蓄卡，必须是银行起诉用户信用卡逾期不还款，协商还款失败后法院强制执行，这样才会出现用户名下储蓄卡被冻结用于归还信用卡的情况。
当然，也有的银行信用卡与银行卡签订了代扣协议，信用卡逾期不还款，银行会主动从银行卡中扣钱还款。
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