有可能会。
信用卡逾期之后银行可以选择起诉持卡人，所以逾期之后有被起诉的风险。虽然20000元并不是很高的金额，但是欠款累积了2年，而信用卡的利息是按照日利率0.05%计算的，累积下来也有不少的金额了，所以被起诉的可能性还是比较高的。特别是那些一直不回应催收，还款意愿很差的人，很有可能会被起诉。
信用卡逾期一万多会被起诉吗?
持卡人逾期一万多是有可能会被起诉的，但是要看逾期的时间。
刚开始逾期的时候，银行会给持卡人拨打催收电话，一旦催收三个月无果后，银行就会对持卡人进行起诉，法院在核实情况之后，就会对持卡人进行强制执行。这个时候，如果你持卡人还是不还款，那就不仅仅是冻结资产的问题了，更严重的会涉嫌到诈骗行为，那是要坐牢的。
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