如果持卡人有遗产，银行可以向其继承人追讨;如果没有遗产，则债务自然消亡，银行无法向其继承人追讨。
1、持卡人有遗产继承的情况：
信用卡卡债也属于个人遗产的一部分，一般是先把债务还清，再就剩余的遗产进行分配，信用卡的欠款是持卡人的债务，所以先要归还欠款剩余部分，才能作为遗产进行分配。
2、持卡人无遗产的情况：
如果持卡人刷卡消费发生在婚内，根据规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务的，应当按夫妻共同债务处理，因此，持卡人如无其他个人财产的，夫妻另一方仍应继续偿还。
欠信用卡逾期多久会被起诉
根据法律规定信用卡持卡人连续三个月以上无法偿还最低还款额银行就有权利向法院提起诉讼，但是一般情况下，银行不会在持卡人刚逾期是的时候就向法院提起诉讼，银行会先联系持卡人催其还款，若持卡人经催收不还或者无法联系持卡人的，银行就会向法院提起诉讼。
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