信用卡欠款六千多，有可能会被起诉的。只要逾期欠款长达三个月不还，银行就有权利进行起诉。长期拖欠信用卡欠款，银行会认为是恶意欠款，且连续多月不还款，就会被银行起诉，被裁定恶意欠款。信用记录也会严重不良。严重还会被判刑。超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的即属恶意透支，恶意透支属于信用卡诈骗犯罪行为。
信用卡逾期发生后如何补救
1、逾期不超过20天
如果之前一直保持良好的用卡习惯，偶尔逾期(不超过20天)可以采用下面2种方法：
1)全额还款并致电银行申明非恶意逾期
收到银行的逾期通知后，并且马上致电客服说明逾期原因，争取获得几天的宽限期(容时容差)，让银行不要把征信情况上报人行，这样就不会影响个人信用记录了。如果你一直用卡情况良好，银行一般会帮你申请的，而且成功率还算很高。
2)逾期以后坚持用卡，保持良好的还款记录
信用卡还款信息会被央行征信系统滚动记录24个月，信用卡逾期还款产生的不良信用记录会在征信系统里保存两年。
如果注销这张卡，对应的还款记录也不再滚动，那你逾期的记录就会被长久保存。信用卡逾期还款后，最好坚持再用卡两年以上，且保持期间的信用良好，这样就能靠滚动记录把不良记录从征信系统里去掉。
2、逾期超过20天
如果逾期超过20天，建议各位卡友主动致电银行并即刻还款，只要不良记录还没报送到人行的征信系统，主动致电银行说明原因，并积极还清所有欠款，银行还是会帮助你消除不良信用记录的。供大家可做参考。
3、征信已有逾期记录
虽然两年以前的还款情况不会体现出来，但是逾期会保留5年，5年后才会消除。已有逾期记录除了等人行更新征信报告信息，没有其他办法。
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